Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio -7y^2+zy-x=0
Paso 1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica .
Paso 4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Multiplica por .
Paso 4.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Simplifica .
Paso 4.4
Cambia a .
Paso 5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Multiplica por .
Paso 5.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Simplifica .
Paso 5.4
Cambia a .
Paso 6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 7
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 8
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Paso 8.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Paso 8.3
Simplifica la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.1.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.2.1.1
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 8.3.2.1.1.2
Reescribe como .
Paso 8.3.2.1.1.3
Agrega paréntesis.
Paso 8.3.2.1.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.3.2.1.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 8.4
Escribe como una función definida por partes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 8.4.2
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 8.4.3
Obtén el dominio de y obtén la intersección con .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.3.1
Obtén el dominio de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.3.1.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 8.4.3.1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.3.1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 8.4.3.1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.3.1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.3.1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 8.4.3.1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 8.4.3.1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.3.1.2.3.1
Divide por .
Paso 8.4.3.1.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 8.4.3.2
Obtén la intersección de y .
Paso 8.4.4
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 8.4.5
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 8.4.6
Obtén el dominio de y obtén la intersección con .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.6.1
Obtén el dominio de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.6.1.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 8.4.6.1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.6.1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 8.4.6.1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.6.1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.6.1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 8.4.6.1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 8.4.6.1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.6.1.2.3.1
Divide por .
Paso 8.4.6.1.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 8.4.6.2
Obtén la intersección de y .
Paso 8.4.7
Escribe como una función definida por partes.
Paso 8.5
Obtén la intersección de y .
y
Paso 8.6
Obtén la unión de las soluciones.
Paso 9
El dominio son todos números reales.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 10